Imaginarni brojevi su stvarni (donekle)

Brojevi za koje se do sada smatralo da nemaju veze sa stvarnim svijetom, imaju značenje na kvantnoj razini

Prema novom istraživanju, imaginarni brojevi imaju stvarno fizičko značenje.

Imaginarni brojevi, koji se mogu kombinirati sa stvarnim brojevima i tako stvarati složene brojeve, su brojevi za koje se smatralo da nemaju primjenu u svakodnevnom životu. Nasuprot tome, stvarni brojevi su jasno vidljivi: 1 ili 2 dovoljno je lako prepoznati u stvarnom svijetu; pi je omjer opsega kruga i njegovog promjera; 32 stupnjeva Fahrenheita (0 stupnjeva Celzijusa) točka je smrzavanja vode. Ali u stvarnom svijetu ne postoji analogija između nečega stvarnog i imaginarnog broja poput kvadrata negativnog broja 1.

Tako je bilo sve do sada: novo istraživanje, koje je proveo tim koji su vodili Alexander Streltsov sa Sveučilišta u Varšavi i Kang-Da Wu sa kineskog Sveučilišta za znanost i tehnologiju u Hefeiu, otkriva da su imaginarni brojevi zapravo nositelji informacija o kvantnim stanjima [čestica].

"To nisu tek puke matematičke tvorevine", rekao je koautor studije Carlo Maria Scandolo, matematički fizičar s kanadskog Sveučilišta Calgary. "Složeni brojevi zaista postoje", rekao je.

Imaginarni brojevi su uvijek imali svoje mjesto u kvantnoj teoriji. Jednadžbe korištene za opisivanje stanja sićušnih kvantnih čestica izražene su ovim složenim brojevima. Scandolo kaže da to postavlja sljedeće pitanje: jesu li ovi brojevi samo matematički alati ili predstavljaju nešto stvarno o kvantnim stanjima koja ove jednadžbe opisuju?

Da bi to otkrili, znanstvenici su unutar određenog matematičkog modela nastojali utvrditi da li su imaginarni brojevi [kvantnomehanički] "resurs". U kvantnoj teoriji, "resurs" ima specifično značenje: svojstvo koje omogućuje nove radnje koje bi inače bile nemoguće. Kvantno sprezanje je resurs u kvantnoj teoriji, jer omogućuje radnje poput kvantne teleportacije ili prijenosa informacija između različitih mjesta.

Ako su imaginarni brojevi resurs, omogućili bi fizičarima da učine više nego što bi mogli da imaginarni brojevi nisu prisutni. Izračuni koje je napravio tim sugeriraju da su imaginarni brojevi doista resurs. Ali sljedeći korak je bio provjera točnosti tog matematičkog modela u stvarnom svijetu.

Da bi to provjerili, znanstvenici su osmislili optički eksperiment u kojem je izvor "ispalio" spregnute parove fotona (čestica svjetlosti) prema dvama detektorima nazvanima "Alice" i "Bob". Cilj je bio da Alice i Bob odrede kvantna stanja fotona. Mogli su izvesti lokalna mjerenja na vlastitim fotonima, a zatim usporediti mjerenja, što bi im omogućilo da izračunaju vjerojatnost da pogode ispravno stanje drugog fotona.

Istraživači su otkrili da su za neke parove čestica Alice i Bob mogli pogoditi njihova kvantna stanja sa 100% točnošću - ali samo ako im je bilo dopušteno u mjerenjima koristiti imaginarne brojeve. Kad im nije bilo dopušteno koristiti imaginarne brojeve, postalo im je nemoguće zasebno pogoditi kvantno stanje.

"Ako prestanem upotrebljavati složene brojeve, u tom slučaju, potpuno se gubi sposobnost razlikovanja ta dva stanja", kaže Scandolo.

Drugim riječima, eksperiment je pokazao isto što i matematički izračuni, tj. izbacivanjem složenih brojeva iz upotrebe, gube se točne informacije o kvantnim svojstvima [čestica].

Podaci koje ovi složeni brojevi nose nisu povezane s jednostavnim fizičkim svojstvom, poput spina elektrona. Umjesto toga, rekao je Scandolo, to je povezano sa sposobnošću izvlačenja informacija iz čestice u kojoj se ta čestica nalazi, bez razmatranja interakcije s drugim česticama na daljinu.

Istraživači sada planiraju proširiti potragu za drugim situacijama u kvantnoj teoriji u kojima bi zamišljeni brojevi mogli biti kvantni resurs. Također žele saznati više o tome kako zamišljeni brojevi igraju ulogu u situacijama u kojima je korisno korištenje kvantnih informacija. Na primjer, informacije koje nose imaginarni brojevi mogu također pomoći u objašnjavanju temeljnih razloga zašto kvantno računanje dopušta radnje koje tradicionalno računanje ne čini, rekao je Scandolo.

"Važno je i s temeljne točke gledišta, ali i kao način razumijevanja kako možemo bolje iskoristiti kvantne resurse i kako kvantni svijet funkcionira", rekao je.

Istraživanje je objavljeno 1. ožujka u časopisima Physical Review A i Physical Review Letters.